Задание 3. Исследуйте ортогональность двух сигналов, связанных преобразованием Гильберта (Н) на интервале периода их повторения Т = 1 мс

Исследуйте ортогональность двух сигналов, связанных преобразованием Гильберта (Н) на интервале периода их повторения Т = 1 мс.

Для этого установите следующие сигналы: s1(t) – импульсы прямоугольной формы с частотой следования F = 1 кГц (канал 1), s2(t) = H[s1(t)] (канал 2), s3(t) = 0.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы сигналов в следующем порядке по каналам:

1) сигнал s1(t);

2) сигнал s2(t);

3) сигнал на выходе перемножителя (т. 5);

4) сигнал на выходе интегратора (т. 6).

Обратите внимание на значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T = 1 мс и сделайте вывод об ортогональности выбранных сигналов.

Комментарии и выводы

Сигналы x (t) и ортогональны на интервале (–∞, ∞) (в пространстве L ₂(∞)

.

Для периодических сигналов x (t) это свойство сохраняется на интервале их периода Т.

В проведённом эксперименте свойство ортогональности сигналов s ₁(t) и s ₂(t) = H [ s ₁(t)] подтверждается на примере периодической последовательности импульсов прямоугольной формы (значение реакции интегратора (т. 6) в момент t = T равно нулю).