2015-01-21
397
Наблюдайте законы распределения суммы гармонического сигнала и гауссовского шума Ucos(2пfot) + N2(t) (fo = 13кГц) при разных отношениях сигнал/шум (с/ш) в следующем порядке по каналам:
1) сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 50,
2) сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 5,
3) сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 5,
4) сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 1.
Зафиксируйте осциллограммы и гистограммы распределения значений сигналов по уровням с указанием их параметров.
Обратите внимание на сходства и различия в законах распределения наблюдаемых сигналов.
Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы
При отношении с/ш = 50 распределение аддитивной смеси гармонического сигнала и нормального шума отличается от распределения чисто гармонического сигнала небольшой размытостью в области максимумов гистограммы.
С уменьшением отношения с/ш гистограмма распределения принимает все более выраженную колокольную форму по краям с уменьшением провала в центре и стремится к нормальному распределению.
Задание 3
Наблюдайте законы распределения суммы шумовых процессов с Uэфф = 0,3 В с равномерными распределениями N1(t)+N1(t) +... при разном числе слагаемых n (объемах выборки n x 4096 – пункт меню «Выборка СП») в следующей последовательности по каналам:
1) n = 1 (объем выборки 1 х 4096),
2) n = 2 (объем выборки 2 х 4096),
3) n = 4 (объем выборки 4 х 4096),
4) n = 8 (объем выборки 8 х 4096).
Зафиксируйте гистограммы распределения значений процессов по уровням с указанием числа слагаемых.
Обратите внимание на сходства и различия в законах распределения наблюдаемых процессов.
Сделайте выводы по результатам наблюдений.
Комментарии и выводы
Плотность вероятности суммы двух случайных независимых процессов с равномерными распределениями имеет треугольную форму.
С увеличением числа слагаемых процессов распределение их суммы приобретает все более выраженную колокольную форму (т.е. стремится к нормальному). Это объясняется известной в теории вероятностей центральной предельной теоремой А.М. Ляпунова.
