Задание 5. Повторение задания 2 в режиме многократной (100 циклов) развертки приборов

Повторение задания 2 в режиме многократной (100 циклов) развертки приборов.

Установите в приборах режим многократной развертки (меню «Приборы / Число циклов (память) развертки / 100»).

Наблюдайте законы распределения суммы гармонического сигнала и гауссовского шума Ucos(2пfot) + N2(t) (fo = 13кГц) при разных отношениях сигнал/шум (с/ш) в следующем порядке по каналам:

1) Сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 50,

2) Сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 5,

3) Сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 2,

4) Сигнал Uэфф = 0,5 В, с/ш = 1.

Зафиксируйте осциллограммы и гистограммы распределения значений сигналов по уровням с указанием их параметров.

Обратите внимание на существенное уменьшение погрешности экспериментального определения плотности вероятности СП по сравнению с результатами выполнения задания 2, связанное с увеличением объема анализируемой выборки отсчетов сигнала.

Сделайте выводы по результатам работы.

Комментарии и выводы

При использовании в осциллографе и анализаторе уровней режима многократной развертки (в данном случае 100 циклов) имеют место:

1) наложение на экране осциллографа осциллограмм 100 реализаций случайного процесса (СП) – «шумовая дорожка», дающая определенное представление о распределении мгновенных значений СП;

2) воспроизводимая на экране анализатора уровней гистограмма оценки плотности вероятности СП имеет существенно меньшую экспериментальную погрешность, чем при использовании однократной развертки в задании 1, вследствие увеличения объема выборки отсчетов СП в 100 раз.

Контрольные вопросы

1. Случайный процесс – это …?

2. Что надо указать для исчерпывающего описания случайного процесса?

3. Каков смысл и размерность n -мерной F (x ₁, x ₂,…, x_n; t ₁, t ₂,…, t_n) [или одномерной F (x)] функции распределения случайного процесса?

4. Каков смысл и размерность n -мерной [или одномерной w (x)] плотности вероятности случайного процесса?

5. Как связаны между собой n -мерные [или одномерные w (x)] плотность вероятности и функция распределения?

6. Математическое ожидание M [ X (t)] случайного процесса и его размерность – это …?

7. Укажите верные характеристики случайного процесса N (t) вида «белый шум».

8. Дисперсия D [ X (t)] случайного процесса и ее размерность – это …?

9. Укажите верные характеристики случайного процесса вида «квазибелый шум».

10. Укажите правильные определения функции корреляции случайного процесса.

11. Случайные процессы называют стационарными в широком смысле, если …?

12. Случайный процесс называют стационарными в узком смысле, если …?

13. Случайные стационарные процессы называют эргодическими, если …?

14. Постоянная составляющая случайного процесса – это …?

15. Мощность переменной составляющей СП – это …?

16. Какие свойства соответствуют нормальному (гауссовскому) процессу?

17. Укажите верные свойства корреляционных функций B_X (t) стационарных СП.

18. Спектральная плотность энергии СП и ее размерность – это …?

19. Спектральная плотность мощности (энергетический спектр) СП и ее размерность – это …?

20. Каковы связи между корреляционной функцией и энергетическим спектром стационарного СП?

21. Укажите верные свойства энергетического спектра стационарного СП.

22. Укажите верные характеристики случайного процесса вида «синхронный телеграфный сигнал».

23. Определите математическое ожидание СП с распределением В^-1.

24. Определите дисперсию СП с распределением В^-1.

25. Определите среднеквадратичное отклонение СП (в вольтах) с распределением В^-1.

26. Определите мощность эргодического СП (в В²) с распределением В^-1.

27. Определите постоянную составляющую эргодического СП (в вольтах) с распределением В^-1.