Пример приближенного расчета управляющих аэродинамических сил и моментов для дирижабля линзообразной формы

На рис.2.16 приведен общий вид дирижабля линзообразной формы.

Найдем проекции на оси связанной с дирижаблем системы координат аэродинамических силы и момента, действующих на рули управления в приближении малости сил трения и пренебрежении интерференционными эффектами.

Свяжем с не отклоненным рулем управления систему координат так, как показано на рис.2.13.

Рис.2.16

– К пояснению некоторых линейных и угловых размеров дирижабля линзообразной формы с двумя симметрично расположенными стабилизаторами и, следовательно, двумя рулями управления; система связывается с главными осями центра масс эквивалентного дирижабля (см. выше); оси и направлены по нормали к наблюдателю; руль изображен при

В нашем случае, как следует из рис.2.16, матрица направляющих косинусов ,

характеризующих взаимную ориентацию этих двух систем координат, и вектор , характеризующий смещение начала координат связанной с не отклоненным рулем системы относительно начала координат дирижабля в целом, соответственно равны:

, ,

(2.102)

Положение центра масс пластины не отклоненного руля характеризуется в связанной с рулем системе координатами . При отклонении руля на угол положение смещенного центра масс пластины характеризуется вектором .

Тогда в системе координат, связанной с дирижаблем, компоненты радиус-вектора, описывающего положение центра масс руля при отклонении его на угол , определяются с помощью матрицы однородных преобразований

следующим образом:

(2.103)

Компоненты вектора аэродинамической силы от действия левого руля управления в системе координат определяются по формуле (2.89):

, (2.104)

где .

Напомним, что - модуль вектора силы в указанном приближении, - площадь руля, - та нормаль (из двух) к пластине, которая в системе характеризуется координатами (см. рис.2.13 и рис.2.16).