Цели и задачи расчетов теплонапряженного деформированного состояния (ТНДС) ДВС. Обзор методов расчета ТНДС

Цели: поиск напряжений и наиболее напряженных участков в теле детали.

Задачи:

1) Идеализация

2) Дискретизация

3) Решение уравнений

4) Задание нагрузок и ограничений

Метод конечных элементов основан на идее аппроксимации непрерывной функции (в физической интерпретации - температуры, давления, перемещения и т.д.) дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами. Исследуемая геометрическая область разбивается на элементы таким образом, чтобы на каждом из них неизвестная функция аппроксимировалась пробной функцией (как правило, полиномом). Причем эти пробные функции должны удовлетворять граничным условиям непрерывности, совпадающим с граничными условиями, налагаемыми самой задачей. Выбор для каждого элемента аппроксимирующей функции будет определять соответствующий тип элемента.

Метод конечных разностей

Суть метода состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргументов, заменяется дискретным множеством точек (узлов), которое называется сеткой или решёткой. Вместо функции непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента, определённые в узлах сетки и называемые сеточными функциями. Производные, входящие в дифференциальное уравнение и граничные условия, заменяются разностными производными, при этом краевая задача для дифференциального уравнения заменяется системой линейных или нелинейных алгебраических уравнений (сеточных или разностных уравнений). Такие системы часто называют разностными схемами. И эти схемы решаются относительно неизвестной сеточной функции.