Содержание НИС

Количество часов аудиторной работы по разделам и общий объем самостоятельной работы указаны выше в пункте 4.

· Раздел 1. Случайные функции

Многомерная случайная величина. Переход к случайным функциям. Моменты случайных величин, корреляционные функции. Случайные процессы и случайные поля. Нормальный случайный процесс, телеграфный случайный процесс. Понятие функционала. Функциональные производные. Определения, свойства. Функциональный метод описания случайных полей.

Литература [1,4,5,6].

· Раздел 2. Вариационное исчисление

Элементы вариационного исчисления. Принцип наименьшего действия в механике. Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа. Уравнение Остроградского. Условные экстремумы.

Литература [1,5,6].

· Раздел 3. Дробные операторы

Дробные интегралы и дробные производные в смысле Римана-Лиувилля. Другие определения дробных операторов (производные в смысле Капуто, Вейля). Свойства дробных операторов. Применение дробных операторов для решения задач переноса в средах со случайными характеристиками. Диаграммная техника. Применение метода функциональных производных и диаграммной техники для решения задач переноса в средах со случайными харатеристиками.

Литература [1,2,3].

Образовательные технологии

В ходе лекций и практических занятий осуществляется подробный разбор математических методов и применение этих методов для решения типовых задач текущей тематики, обсуждается библиография по данной теме, заслушиваются доклады студентов.

Методические указания студентам

При выполнении заданий по темам НИС поощряется использование самостоятельно найденной справочной информации из Интернет–источников, но с обязательной ссылкой на адрес сайта и авторов использованных материалов. Приветствуется работа с актуальными материалами из зарубежной профессиональной периодики, посвященными обсуждению реальных проблем, связанных с распределенными системами.

Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента