2015-02-24
233
1. Исходные данные:
Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2. Рассмотрена задача с одним неопределенным параметром 
, принимающим только два возможных значения 
при выборе природой соответственно стратегий 
и 
. Случайным параметром в условиях неопределенности принята цена товара 1. Предположено, что данных о законе распределения случайного параметра нет. Выдвинута гипотеза о том, что в результате возможных действий природы цена товара 1 может принимать два значения 
. Вероятности появления возможных состояний природы 
и 
заданы соответственно 0,35 и 0,65.
2. Решение.
Воспользовались результатами выполнения предыдущих работ и рассчитали платежную матрицу в предположении . Она имеет тот же вид, что и в игре с противником (таблица П24):
Таблица П24. Платежная матрица задачи при играх с природой с экспериментами
| Стратегии |
|
|
| 1034,812 | 1174,125 |
| 1017,46 | 1373,469 |
Учитывая тот факт, что вероятности появления возможных состояний природы и равны соответственно 0,35 и 0,65, провели расчеты по строкам платежной матрицы и получили следующие значения среднего выигрыша:
;
.
Отсюда следует, что средний выигрыш максимизирует стратегия , а его величина равна
.
Предположили, что стоимость проведения эксперимента 
, а в его результате удалось установить, что природа выберет стратегию . Как следствие, мы должны выбрать стратегию , которая обеспечивает наш максимальный выигрыш. Оценка среднего возможного выигрыша после проведения эксперимента имеет вид:
.
3. Выводы:
Поскольку 
, проведение эксперимента нецелесообразно. Условие целесообразности проведения эксперимента 
выполняется в том случае, когда 
.
