Допускаемые напряжения

В результате испытаний на растяжение (сжатие) можно получить основные данные о механических свойствах материала. Рассмотрим, как можно полученные результаты применить в практических расчетах инженерных конструкций на прочность.

Детали машин и других конструкций должны удовлетворять условиям прочности и жесткости. Размеры деталей необходимо подбирать такими, чтобы под действием приложенных нагрузок они не разрушались и не получали деформаций, превышающих допускаемые. В большинстве деталей машин остаточные деформации, как правило, не допускаются.

Заметные остаточные деформации появляются в пластичных материалах, когда напряжения достигают предела текучести . Разрушение наступает, когда напряжения достигают величины предела прочности ; при этом деформации хрупкого материала могут быть незначительными.

Итак, для деталей, изготовленных из пластичного материала, опасным напряжением можно считать предел текучести ; для деталей из хрупкого материала – предел прочности .

Естественно, что эти напряжения не могут быть приняты в качестве допускаемых. Их следует уменьшить настолько, чтобы в эксплуатационных условиях действующие напряжения всегда были меньше предела пропорциональности.

Таким образом, допускаемое напряжение может быть определено по формуле:

где - опасное (предельное) напряжение

- нормативный коэффициент запаса прочности (т.е. предписываемый нормами проектирования и конструирования).

Выбор величины коэффициента запаса прочности зависит от состояния материала (хрупкое или пластичное), характера приложения нагрузки (статическая, динамическая или повторно-переменная) и некоторых общих факторов, имеющих место в той или иной степени во всех случаях.

К этим факторам относятся:

1. Неоднородность материала и, следовательно, различие его механических характеристик в образцах и реальных деталях.

2. Неточность задания величин внешних нагрузок.

3. Приближенность расчетных схем и некоторая приближенность расчетных формул.

4. Учет конкретных условий работы рассчитываемой конструкции.

5. Метод определения напряжений (степень точности этого метода).

6. Долговечность и значимость проектируемого сооружения или машины.

Эти факторы учитывает коэффициент запаса прочности , который иногда называют основным.

Коэффициент определяется опытным путем.

В каждой области техники уже сложились свои традиции, свои требования, свои методы и специфика расчетов, в соответствии с которыми и назначается коэффициент запаса прочности.

Величина нормативного коэффициента запаса прочности регламентируется для строительных конструкций - СНиП, для машиностроительных – внутриотраслевыми заводскими нормами.

Величина запаса прочности зависит от того, какое напряжение считается опасным.

Для пластичных материалов в случае статической нагрузки опасным напряжением, как уже сказано следует считать предел текучести, т.е.

, а , тогда:

где - коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести.

На основании данных длительной практики конструирования, расчета и эксплуатации машин и сооружений, величина коэффициента запаса прочности для сталей при статической нагрузке принимается равной .

Для хрупких материалов при статических нагрузках опасное напряжение – предел прочности, т.е.

, а , тогда:

где - коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности.

Величину коэффициента запаса прочности для хрупких материалов обычно принимают равной от . Допускаемые напряжения, получаемые по этой формуле, обычно называют основными допускаемыми напряжениями в связи с тем, что предел прочности определить проще, чем предел текучести.

Поэтому иногда и для пластичных материалов при определении допускаемых напряжений исходят из величины предела прочности, пользуясь формулой:

В этом случае, учитывая, что превышает на 50-70%, коэффициент запаса прочности для пластичных материалов принимают равным .

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям предполагает выбор нормативного коэффициента запаса прочности , который выбирается из таблиц, составляемых на основании большого числа экспериментальных исследований.

Однако иногда размеры конструкции или детали уже известны (заданы из эксплуатационных или других требований).

В этом случае расчетным путем определяют фактический коэффициент запаса прочности . Для этого рассчитывают в опасном сечении детали

и, зная для материала детали предельное напряжение или , определяют фактический коэффициент запаса:

- для хрупких материалов

- для пластичных материалов

Затем расчетный и нормативный коэффициенты сравнивают между собой, и дается заключение о работоспособности конструкции.

Выбор величины допускаемых напряжений очень важен, т.к. от правильного установления их значений зависят прочность и безопасность проектируемых конструкций, а также экономичность расчета.

Ориентировочные величины основных допускаемых напряжений, принятые в настоящее время для наиболее распространенных материалов, приводятся в справочной литературе.

Конечной целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальных затратах материала.