double arrow

Модели описания случайных электрических сигналов

Голосовые, телевизионные, телеграфные и др. сигналы можно рассматривать как случайные.

случайные сигналы в каждом опыте предопределить невозможно, но, тем не менее, с математической точки зрения модели случайных процессов можно представить случайными функциями .

Рис. 3.7. Графическое представление случайной функции

Важной характеристикой случайной величины является интегральная функция распределения (ИФР) , определяющая вероятность того, что случайная величина в момент времени не превзойдет некоторое наперёд заданное значение x.

Числовые (моментные) характеристики.

Математическое ожидание - среднее значения случайной величины.

-непрерывная

Дисперсия - разброс среднего значения случайной величины

.

Для оценки амплитуды рассевания случайной величины вводят понятие стандартного или среднеквадратического отклонения СКО.

С целью изучения степени разбросанности случайного процесса между сечениями в точках и вводят функцию корреляции .

Корр функция – функция времени или пространственных координат кот обеспеч взаимосвязь м/у величинами в разные моменты времени.

Для описания стационарных центрированных случайных процессов с корреляционными функциями используются спектральные характеристики, в частности, спектральная плотность мощности . Согласно теореме А.Я. Хинчина и Н. Винера между парой и существует пара преобразования Фурье, аналогичных (3.7) и (3.8), т.е.

-прямое

-обратное

Спектральная плотность мощности отражает закон распределения плотности дисперсии сигнала по частоте. Если дисперсия измеряется в Вт, то согласно единицей измерения спектральной плотности мощности могут выступать Вт/Гц.

а б

3.11. Корреляционная функция (а) и

спектральная плотность мощности (б)

Спектральная плотность мощности виде широко применяется в качестве моделей сигналов в цифровых системах многоканальной (в том числе широкополосной) связи.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: