Ламинарное течение вязкопластических жидкостей в трубах и кольцевых каналах

r, z – текущие координаты. Распределение давлений в трубе найдем из решения уравнения

движения совместно с уравнением сохранения массы,

уравнением состояния и реологическими уравнениями.

Уравнение движения: (dP/dz)+ρ1g=(1/r)*(d(rτ))/(dz)

Уравнение неразрывности: Q=F*V

Уравнение состояния: ρ0=const

Уравнения реологические: а) τ=-τ0+η(dU/dr), при

(dU/dr)<0. б) /τ0/ ≤τ0, при (dU/dr)=0.

Р – давление в текущем сечении (при данном z), ρ1 – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, τ - касательное напряжение, Q – расход жидкости, F – площадь поперечного сечения трубы, V – средняя скорость по сечению, τ0 – динамическое напряжение сдвига, η – пластическая (динамическая) вязкость.