Занятие 12. «»

1. Вычислить удельные теплоёмкости неона и водорода при постоянных c _V и давлении c _p, принимая эти газы за идеальные.

Ответ: ; ; ; .

2. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m = 0,2 кг при нагревании его от температуры T ₁ = 0° C до температуры T ₂ = 100° C при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.

Ответ: ; ; .

3. Кислород занимает объём V₁ = 1 м³ и находится под давлением p ₁ = 200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объёма V ₂ = 3 м³, а затем при постоянном объёме до давления p₂ = 500 кПа. Построить график процесса и найти: а) изменение Δ U внутренней энергии газа; б) совершённую им работу A; в) количество теплоты Q, переданное газу.

а)

б)

в)

Ответ: а) ; б) ; в) .

4. Азот нагревался при постоянном давлении, причём ему было сообщено количество теплоты Q = 21 кДж. Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение Δ U его внутренней энергии.

Ответ: ; .

5. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре T ₁ = 300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объём в пять раз, а затем был сжат изотермически, причём объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T ₂ в конце адиабатного расширения и работу A, совершённую газом. Изобразить процесс графически.

Ответ: ; .

6. Водород занимает объём V ₁ = 10 м­­³ при давлении p ₁ = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления p ₂ = 300 кПа. Определить: а) изменение Δ U внутренней энергии газа; б) работу A, совершённую газом; в) количество теплоты Q, сообщённое газу.

а)

б)

в)

Ответ: а) ; б) ; в) .

7. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре T ₁ = 300 К под давлением p ₁ = 0,4 МПа. Каковы будут температура T ₂ и давление p ₂, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж.

Ответ: ; .

8. Некоторую массу азота сжали в n = 5 раз (по объёму) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие.

Ответ: .

9. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре T = 280 К, причём объём газа увеличивается в два раза. Найти: а) изменение Δ U внутренней энергии газа; б) совершённую при расширении газа работу A; в) количество теплоты Q, полученное газом.

а)

б)

в)

Ответ: а) ; б) ; в) .

10. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T ₁ = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на Δ U = 8,4 кДж, а его объём увеличился в n = 10 раз. Определить массу m кислорода.

Ответ: .