Векторное произведение векторов

Векторным произведением векторов и называется вектор , определяемый следующим образом:

1)

2)

3) векторы образуют правую тройку.

С помощью векторного произведения можно находить:

1) Вектор, перпендикулярный плоскости, которой параллельны векторы и

2) Площадь параллелограмма и треугольника, построенного на векторах и соответст-

венно по формулам:

Вычисляется векторное произведение с помощью определителя:

Пример. Найти векторное произведение векторов и

Проверим вычисления. Так как и , то надо убедиться, что скалярные произведения равны нулю:

Пример. Найти площадь треугольника с вершинами

Найдем координаты векторов , : . Затем находим векторное произведение:

.