Решение. Так как , поэтому траектория точки будет эллипс

Так как , поэтому траектория точки будет эллипс. Исключив t, получим:

, (1)

Затем, сравнивая с уравнением эллипса , находим: и .

Теперь находим направление точки, в момент времени , , а . Следовательно, точка находится в положении А. При возрастании t увеличивается х, значит точка движения против часовой стрелки.

Определим значение скорости и ускорения точки. Скорость равна векторной сумме скоростей и . Так как они взаимно перпендикулярны, поэтому получим:

(2)

Аналогично, получим для ускорения:

(3)

Взяв первую и вторую производную, получим:

(4)

(5)

Поставив (4) в (2) и (5) в (3), найдем:

(6)

(7)

Взяв и выполнив вычисление, получим:

,