Основные определения. где – некоторые функции, называют функциональным рядом

Выражение

,

где – некоторые функции, называют функциональным рядом.

Функциональный ряд , где – постоянные, образующие числовой ряд , называется степенным рядом. Степенной ряд сходится на интервале с центром в точке , который называется интервалом сходимости. Число – радиус сходимости степенного ряда может быть вычислено по формуле . Сходимость степенного ряда на границах интервала сходимости необходимо исследовать специально для конкретного ряда.