Действия над событиями и вероятностями

Суммой событий А и В называется событие С состоящее в том, что хотя бы одно из этих событий в результате испытания произойдет.

Произведением событий А и В называется событие С состоящее в совместном наступлении этих событий в результате испытания.

Теорема 1. Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: .

Следствия:

1) сумма вероятностей событий образующих полную группу равна единице;

2) сумма вероятностей противоположных событий равна единице, а значит .

Теорема 2. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: . События называются независимыми, если появления одного из них в результате испытания не меняет вероятность появления другого.