Распределение частот

Совокупность всех возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения, или совокупность всех возможных наблюде­ний, проводимых в одинаковых условиях над некоторой случайной ве­личиной, называется генеральной совокупностью. Генеральная сово­купность может содержать конечное или бесконечное число элементов. Отобранные из генеральной совокупности объекты (результаты на­блюдений над конечным числом объектов из генеральной совокупности) называются выборочной совокупностью или выборкой. Число N элемен­тов генеральной совокупности и число п элементов выборочной совокуп­ности будем называть объемами генеральной и выборочной совокупнос­ти соответственно.

Расположение выборочных наблюденных значений случайной вели­чины в порядке неубывания называется ранжированием.

Значение случайной величины, соответствующее отдельной группе сгруппированного ряда наблюдаемых данных, называется вариантой,а изменение этого значения – варьированием.

Численность отдельной группы сгруппированного ряда наблюдаемых данных называется частотой варианты. Если – индекс варианты, то – число измеренных значений i -й варианты, отношение к общей сумме частот всех вариант называется относительной частотой варианты и обозначается .

Дискретным вариационным рядом распределения (распределением частот) называется ранжированная совокупность вариант с соответствующими им частотами или относительными частотами.

Если наблюдаемая случайная величина непрерывна или дискретная величина такова, что число ее возможных значений велико, то для построения вариационного ряда используют интервальный ряд распределения. В этом случае весь возможный интервал варьирования разбивают на конечное число частичных интервалов и подсчитывают частоту по­падания значений величины в каждый частичный интервал.

Интервальным вариационным рядом называется упорядоченная последовательность интервалов варьирования случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений случайной величины.