Метод хорд (метод линейной интерполяции)

В этом методе нелинейная функцияf(x) на отделенном интервале
[a, b] заменяется линейной, в качестве которой берется хорда – прямая, стягивающая концы нелинейной функции. Эта хорда определяется как прямая, проходящая через точки с координатами (a, f(a)) и (b, f(b)), т.е. делит отрезок [a, b] пропорционально величинам ординат ,f(a) и,f(b),.

Имея уравнение хорды y=cx+d, можно легко найти точку ее пересечения с горизонтальной осью, подставив в уравнение хорды y=0 и найдя из него х.
Естественно, в полученной таким путем точке х₁ не будет решения, ее принимают за новую границу отрезка, где содержится корень. Через эту точку с координатами (х₁, f(х₁)) и соответствующую границу предыдущего интервала опять проводят хорду, находят х₂, и т. д. несколько раз, получая последовательность х₃, х₄, х₅,, сходящуюся к корню.