double arrow

Примеры решения задач. Производство, технология

Производство, технология. Общий, средний, предельный продукт.

Задача1.

Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:

Число рабочих Совокупный продукт

Когда начинает действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?

Решение:

3.1. Если число рабочих — это затраты труда L, а совокупный продукт — ТР, то

APL = TP/L, MPL = (ТРi - ТРi-1 )

L ТР APL MPL
33,3

Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.

Задача 2.

Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1

Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?

Решение:

Да, так как 200/1 = 100/0,5 (используем 2-й закон Госсена).


Задача 3.

Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 д.е., единицы ресурса Y – 20 д.е. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. д.е. Определите максимально возможный объем производства.

Решение:

Алгебраическое:
10x+20y=40000
x+2y=4000
x=4000-2y
5xy стремится к max
xy стремится к max
(4000-2y)y стремится к max
(2000-y)y стремится к max
Функция (2000-y)y представляет собой перевернутую параболу с корнями 0 и 2000
Max функции будет при y=(2000-0)/2=1000
Тогда x=4000-2*1000=2000
Проверка:
2000*10+1000*20=40000
максимально возможный объем производства:
Q=5*2000*1000=10 млн.ед.
Ответ: 10 млн.ед.






Сейчас читают про: