Производство, технология. Общий, средний, предельный продукт.
Задача1.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:
Число рабочих | Совокупный продукт |
Когда начинает действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?
Решение:
3.1. Если число рабочих — это затраты труда L, а совокупный продукт — ТР, то
APL = TP/L, MPL = (ТРi - ТРi-1)
L | ТР | APL | MPL |
33,3 | |||
Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.
Задача 2.
Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1
Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?
Решение:
Да, так как 200/1 = 100/0,5 (используем 2-й закон Госсена).
|
|
Задача 3.
Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 д.е., единицы ресурса Y – 20 д.е. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. д.е. Определите максимально возможный объем производства.
Решение:
Алгебраическое:
10x+20y=40000
x+2y=4000
x=4000-2y
5xy стремится к max
xy стремится к max
(4000-2y)y стремится к max
(2000-y)y стремится к max
Функция (2000-y)y представляет собой перевернутую параболу с корнями 0 и 2000
Max функции будет при y=(2000-0)/2=1000
Тогда x=4000-2*1000=2000
Проверка:
2000*10+1000*20=40000
максимально возможный объем производства:
Q=5*2000*1000=10 млн.ед.
Ответ: 10 млн.ед.