Задача 4. Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К 0,5•L2, где Q – объем выпускаемой за год продукции

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К 0,5•L2, где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Решение:

Предельный продукт капитала:
MPK=Qk=0.5K-1/2L2=0.5*1/3*16=8/3
Предельный продукт труда:
MPL=QL=2LK1/2=2*4*3=24
Предельную норму технического замещения ресурсов:
MRTS=-MPL/ MPK=24/8*3=9
Ответ: 8/3, 24, 9