Задание 3

1. Завод изготовляеткорпуса для холодильников икомплектует ихоборудованием, поставляемым без ограничений другимипредприятиями. В таблице указанынормы трудозатрат,затрат материалов для изготовлениякорпусов, ограничения по этимресурсам в расчете на месяц иприбыль от реализациихолодильника каждой из пяти марок. Найти месячный план выпускахолодильников, максимизирующийприбыль.

2. На звероферме могут выращиваться песцы,черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для ихпитания используется три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя. Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

3.Участник экспедиции«Северное сияние» укладывает рюкзак, и ему требуется решить, какие положить продукты. В его распоряженииимеются мясо, мука, сухое молоко, сахар. В рюкзакеосталось лишь 45 дм объема, и нужно, чтобысуммарная масса продуктов не превосходила 35кг. Врач экспедиции рекомендовал, чтобымясо (по массе) было не большемуки, по крайнеймере, в 2 paзa, муки не меньше молока, а молока, по меньшеймере, в восемь раз больше,чем сахара.

Сколько икаких продуктов нужно положить в рюкзак, чтобы суммарная калорийность продуктовбыла наибольшей?

Характеристики продуктов приведены нижев таблице.

4. Перед проектировщиками автомобиля поставлена задача сконструировать самый дешевый кузов,используя листовой металл, стекло ипластмассу. Основныехарактеристики материалов приведеныв таблице. Общая поверхностькузова (вместе с дверьмии окнами) должнасоставлять14 м⁷; изних не менее 4 м^: и неболее 5 м² следует отвестипод стекло. Масса кузоване должнапревышать 150 кг. Сколько металла,стекла и пластмассы должен использовать наилучшийпроект?

5. Нефтеперерабатывающий завод производит за месяц 1500000 лалкилата,1200000 л крекинг-бензинаи 1300000 л изопентона.В результате смешивания этих компонентов в пропорциях 1:1:1и 3:1:2 получается бензин сорта А и Б соответственно.Стоимость 1000л бензинасорта А иБ соответственно равна 90 р. и120 р.

Определить месячный план производства бензинасорта А и Б, максимизирующий стоимость выпускаемой продукции.

6. Рацион кормления коров на молочнойферме может состоять изтрех продуктов: сена, силоса и концентратов.Эти продукты содержатпитательные вещества: белок,кальций и витамины.Численные данные представлены втаблице.

В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальциясоставляют не менее 2000 г и 210 г соответственно. Потребление витаминов строго дотировано идолжно быть равно 87 мг в сутки. Составить самый дешевыйрацион, если стоимость I кг сена, силоса и концентрата равна соответственно 1.5, 2 и6 руб.

7. Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и Б, смешивая три ингредиента: индийский, грузинскийи краснодарский чай.В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 т чая сорта А и Б.

Требуется составить план производства чая сорта А и Б с целью максимизации суммарной прибыли.

8. Компания контролирует три фабрики F₁ F₂ F₃ способных производить 50, 25и 25 тыс. изделий еженедельно. Она заключила договоры с четырьмя заказчиками С₁, С₂, С₃ иС₄, которым требуется еженедельно 15, 20, 20 и30 тыс. изделий. Стоимости производства итранспортировки 1 тыс. изделий заказчикам с фабрик приведены ниже.

Определите минимизирующую общую стоимость объема производ­ства ираспределения для каждой фабрики.

9. Фирма производит два продукта А иВ, рынок сбыта которых не­ограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин 1, 2, 3. Время обработки в часах для каждого из изделийА и В приведено в таблице.

Время работы машин 1, 2, 3 соответственно 40, 36 и36 ч. в неделю. Прибыль, от изделийА и В составляет соответственно 5 и 3 доллара.

Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующиеприбыль.

10. Компания производит полки для ванных комнат двух размеров -А и В. Агенты по продаже считают, что нарынке в неделю может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м² материала,, а для полки типа В - 3 м²материала.Компания может получитьдо 1200 м^: материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В - 3 мин; машину можно использовать 160 чв неделю.

Если прибыль от продажи полок типа А составляет.1 доллара, а от полок типа В - 4 доллара, то сколько полок каждого типаследует выпускать в неделю?