2015-02-27
799
Некоторые определители удобно вычислять, используя метод приведения к треугольному виду. А, как известно, определитель треугольного вида равен произведению элементов главной диагонали.
.
Решение. Легко увидеть, что в этом определителе сумма элементов каждой строки (столбца) одна и та же. Следовательно, прибавляя все строки определителя к первой, получим
.
Вынесем общий множитель элементов первой строки за знак определителя. Имеем:
.
Из каждой строки, начиная со второй, вычтем первую. Мы получили определитель треугольного вида:
