Нормальную (в частности симметричную) матрицу A можно привести к диагональному виду преобразованием подобия —
A = TΛT −1
Здесь Λ = diag(λ1,..., λ N) — это диагональная матрица, элементами которой являются собственные значения матрицы A, а T — это матрица, составленная из соответствующих собственных векторов матрицы A, т.е. T = (v 1,..., v N).
Например,
Рис. 23 Приведение к диагональному виду
Ступенчатая матрица