Перестановки и подстановки. Четные и нечетные подстановки. Определители второго и третьего порядков

1. Определить четность и нечетность подстановок:

а) j = ; б) j = .

2. Найти А₅ < s_n

3. Найти А₄ < s₄

4. Доказать, что τ = - нечетная подстановка.

5. Определить, с каким знаком входят в определитель 7-го порядка произведение

6. Выбрать значения i и k так, чтобы произведение было членом определителя (какого порядка?) и входило в него со знаком (+).

7. Вычислить определители:

а) б) в)