Методика расчёта вероятности неправильного приёма (без учёта искажений в Канале ОС)

Приём каждой КК имеет три исхода:

1. – КК принята верно и ошибок в ней нет (Р_ппр)

2. – КК принята и в ней обнаружена ошибка (Р_оо)

3. – КК с ошибкой, но ошибка не обнаружена (Р_нпр)

Для наглядности анализе нарисуем граф состояний рассматриваемой системы с РОС – ОЖ.

Комбинацию можно сразу принять правильно или не правильно (такие вероятности можно получить – легко), однако при обнаружении ошибок после переспросов ситуация повторяется и так далее.

Вопрос? Какова же вероятность неправильного приёма P^*_нппринеограниченном числе циклов переспроса?

P^*_нп - будет включать в себя вероятность НП в первом цикле, вероятность НП после первого, второго и т. д. переспросов.

получили бесконечную геометрическую прогрессию.

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

где i – число членов Þ

т. к. P_оо 1то P ⁱ_оо → 0 окончательно получим .