2015-02-27
257
Нормальное распределение является одномодальным и симметричным.
Для практики работы со случайными величинами большое значение имеет мера рассеяния, то есть колебание наблюдаемых значений случайной величины относительно её арифметического среднего значения.
В качестве меры рассеяния используется дисперсия Dx и среднее квадратическое отклонение σx, равное квадратному корню из дисперсии:
Для непрерывной случайной величины используется формула:
Дисперсия представляет центральный момент второго порядка.
В теории вероятностей применяют для характеристики распределений также моменты более высоких порядков.
Центральным моментом к-того порядка случайной величиныназывается
математическое ожидание случайной величины, определяемое по следующей формуле:
Центральный момент третьего порядка характеризует ассиметрию («скошенность) распределения: в случае симметричности О = О. Используется для оценок безразмерная величина – коэффициент ассиметрии:
|
|
|
При положительном значении параметра скошенность – влево, при отрицательном значении – вправо (рис. 14.5).
х
Рис. 14.5. Ассиметрия кривых распределения
