Пример 3. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку Мо (-5;2) параллельно вектору, соединяющему точки М1(1;-1) и М2(3;2)

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М_о (-5;2) параллельно вектору, соединяющему точки М₁(1;-1) и М₂(3;2).

Решение:

За направляющий вектор искомой прямой примем вектор М₁М₂=(2;3). Заменив в уравнении (1) х₀, у₀ координатами точки М_о и а₁, а₂ – координатами вектора М₁М₂, получим искомое уравнение:

.

Обозначив буквой t каждое из равных отношений уравнения (1), получим:

(2)

Уравнение (2) называют параметрическим уравнением прямой.