2015-02-27
355
| Дано: Р=1000 кН.
Подобрать сечение стойки.
Решение
1.  Условие устойчивости центрально сжатого стержня имеет вид:
 .
Отсюда площадь поперечного сечения
 .
Попытка 1.
Примем  ,  тогда площадь сечения  , но
 ;
Размер
|
| Рис. |
= 
примем 
.
Площадь 
Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба 
.
Гибкость стержня 
, здесь 
– главный радиус инерции, 
– осевой момент инерции сечения, для треугольника
. Получаем
При 
.
Определим, чему равен коэффициент продольного изгиба при такой гибкости.
|
|
| 0,805 | |
| 0,754 | |
| 66,3 | 0,773 |
Получен 
, результат неудовлетворительный.
Попытка 2. Примем 
сторона равностороннего треугольника 
¸ примем 
.
Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба .
Гибкость стержня . Радиус инерции 
|
|
|
| 0,754 | |
| 0,686 | |
| 75,2 | 0,719 |
0,719>0,636, но, тем не менее, проверим, как выполняется условие устойчивости:
Недонапряжение: 
– недопустимо (норма 
).
Попытка 3. Примем 
.
¸ примем 
Коэффициент продольного изгиба =?
Радиус инерции 
, площадь сечения 
Гибкость стержня 
|
|
|
| 0,754 | |
| 0,686 | |
| 77,2 | 0,705 |
0,705>0,678.
Проверим, как выполняется условие устойчивости:
Недонапряжение: 
, что в пределах нормы (норма ).
2. Гибкость стержня при 
, следовательно, формула Л. Эйлера 
не справедлива. Применяем формулу Ясинского 
,
где а = 310 и 
= 1,14 определяются по справочнику.
,
коэффициент запаса устойчивости 
Рекомендуемая литература
1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Высшая школа, 2004 – 560 с.
2. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Виноградов А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 2001 – 592 с.
3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999 – 592 с.
4. Сопротивление материалов. Учебное пособие. Под редакцией Н.А. Костенко. – М.: Высшая школа, 2004 – 430 с.
