Решение. 1. Определим опорные реакции

1. Определим опорные реакции:

; ;

;

– знак «-» указывает на то, направление реакции необходимо изменить на противоположное.

;

.

Контроль:

– реакции найдены верно.

1. Балка имеет три участка. Используем метод сечений.

2а. Участок I.

;

; – поперечная сила на участке изменяется по линейному закону, график – наклонная прямая

–квадратная функция;

2б. Участок .

Рис.

– поперечная сила постоянна.

– линейная функция;

2в. Участок .

;

;

– момент постоянен на участке.

По эпюре М находим опасное сечение: сечение, в котором возникает максимальный по модулю изгибающий момент. Здесь

1. Условие прочности при изгибе имеет вид:

. Из него имеем .

По сортаменту находим двутавр, имеющий осевой момент сопротивления, близкий к требуемому. Это двутавр №14 с .

Недонапряжение (при норме ), но для прокатных профилей такой процент недонапряжения допускается. Такое перенапряжение недопустимо. Приходится брать двутавр №14 с , что значительно больше требуемого.

Ответ: двутавр № 14.