Динамика. 1.Поступательное движение

1.Поступательное движение.

20.Импульс материальной точки массой m, движущейся поступательно со скоростью v:

.

21.Второй закон Ньютона: ,

где – сила, действующая на тело.

22.Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости: F=-k×x,

где k - коэффициент упругости (в случае пружины- жесткость); х - абсолютная деформация;

б) сила тяжести: G=mg;

в) сила гравитационного взаимодействия:

где g - гравитационная постоянная; т₁ и т₂ – массы взаимодействующих тел; r -расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность G гравитационного поля:

F=m×G;

г) сила трения (скольжения): F=f×N,

где f - коэффициент трения; N – сила нормального давления.

23.Закон сохранения импульса:

или для двух тел (i=2): m₁×v₁+ m₂×v₂= m₁×u₁+ m₂×u₂,

где v₁ и v₂ –скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u₁ и u₂ - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

24.Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно: или

25.Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины: ,

где k - жесткость пружины, х- абсолютная деформация.

б) гравитационного взаимодействия:

где g - гравитационная постоянная; т₁ и т₂ – массы взаимодействующих тел; r -расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести: П=m×g×h,

где g - ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R - радиус Земли).

26. Закон сохранения механической энергии: E=Т+П=const.

27. Работа А, совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы: А= D Е=Е₂-Е₁.

2. Вращательное движение

28.Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси: M=J×e,

где М- результирующий момент внешних сил, действующих на тело; e — угловое ускорение; J -момент инерции тела относительно оси вращения.

29. Моменты инерции некоторых тел массы m относительно оси, проходящей через центр масс:

a) стержня длины l относительно оси, перпендикулярной стержню

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра) J=mR²

где R -радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска

30. Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси:

L=J×w, где w -угловая скорость тела.

31. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси: J₁×w₁= J₂×w₂,

где J₁ и w₁ - момент инерция системы тел и угловая скорость вращения в момент времени, принятый за начальный; J₂ и w₂ — момент инерции и угловая скорость в момент времени, принятый за конечный.

32. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: или