Упражнения. 1. В следующих теоремах выделите разъяснительную часть, условие, заключение, сформулируйте в виде импликации и запишите символически

1. В следующих теоремах выделите разъяснительную часть, условие, заключение, сформулируйте в виде импликации и запишите символически:

а) если натуральное число оканчивается двумя нулями, то оно кратно 4;

б) если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой;

в) в параллелограмме противоположные углы равны.

2. Проверьте правильность следующих рассуждений:

а) Все люди красивы, а все красивые существа смертны; следовательно, все люди смертны;

б) Всякая последовательность, имеющая предел, ограничена, а последовательность не имеет предела: следовательно, она не ограничена.

3. Определите истинностное значение следующих высказываний:

а) для того, чтобы углы были смежными, необходимо и достаточно, чтобы две их стороны были противоположными лучами;

б) для того, чтобы треугольник был прямоугольным, необходимо и достаточно, чтобы он имел два острых угла;

в) для того, чтобы число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось нулем;

г) для того, чтобы сумма двух целых чисел делилась на 3, необходимо и достаточно, чтобы каждое слагаемое делилось на 3.