Третья нормальная форма (3НФ)

Отношение, находящееся во 2НФ, также может иметь недостатки, обусловленные наличием транзитивных зависимостей, которые могут приводить к нежелательным последствиям при удалении данных.

Продолжаем рассмотрение примера.

Легко видеть, что зависимость PN ® ST в отношении R₁ выводится транзитивно из зависимостей PN ® GOR и GOR ® ST.

Разорвем эту транзитивную зависимость, используя декомпозицию r₂ = {R₁₁, R₁₂} схемы отношения R₁, где R₁₁ = PN, GOR и R₁₂ = GOR, ST. Первичные ключи в подсхемах выделены.

Нетрудно показать, то такая декомпозиция обладает как свойством соединения без потерь информации, так и свойством сохранения функциональных зависимостей атрибутов. В отношении R₁₁ будет справедлива зависимость F₁₁= p_R11(F₁) = {PN ® GOR}, а в отношении R₁₂ – зависимость F₁₂= p_R12(F₂) = {GOR ® ST}. Видно, что множества F₁₁ и F₁₂ не содержат транзитивных зависимостей.

Отношение R с множеством функциональных зависимостей F находится в 3НФ, если оно находится во 2НФ, и каждый неключевой атрибут прямо, а не транзитивно зависит от любого возможного первичного ключа схемы отношения, а также все неключевые атрибуты отношения взаимно независимы (если они есть вообще).

Это определение было сформулировано Коддом в работе [11].

Нетрудно убедиться, что все три декомпозиционные подсхемы R₁₁, R₁₂ и R₂, полученные в предыдущих разделах, находятся в 3НФ.

Таким образом, исходное отношение R = PN, ST, GOR, DN, KOL, находящаяся в 1НФ, путем декомпозиции r = {R₁₁, R₁₂, R₂} заменено совокупностью из трех декомпозиционных подсхем, каждая из которых находится в 3НФ. В этом случае и вся база данных БД = {R₁₁, R₁₂, R₂} находится в третьей нормальной форме.