2015-02-27
385
1) Понятие вариации. Показатели центра распределения. Структурные характеристики ряда.
2) Показатели размера и интенсивности вариации.
3) Оценка вариационного ряда на ассимметрию и эксцесс.
1. Вариация – различие значений признака у отдельных единиц совокупности в один и тот же период ли момент времени. Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих этапов:
1) Построение вариационного ряда.
2) Графическое изображение ряда.
3) Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик ряда.
4) Расчет показателей размера и интенсивности вариаций.
5) Оценка ряда на ассимметрию и эксцесс.
Структурная характеристика ряда дается путем расчета моды и медианы.
Мода- значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.
| оценка | кол-во чел. |
Мо = 4
Мо в интервальном ряду определяется по следующей формуле:
о= 
где Хmo – нижняя граница модального интервала,
Imo – величина модального интервала,
ƒmo-1, ƒmo, ƒmo+1 – частоты домодального, модального и послемодального интервалов.
Медиана – это вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, то есть выше и ниже которого имеется одинаковое количество частот.
В дискретном ряду, в случае, если ряд содержит нечетное число членов, то медиана равна средней арифметической из вариант, расположенных посередине.
Если дискретный ряд характеризуется неодинаковым количеством частот, то медиана определяется по сумме накопленных частот.
| Зар. плата рабочих | Число рабочих | Сумма накопленных частот |
| 2+6=8 | ||
| итого |
В интервальном ряду медиана определяется по следующей формуле:
где Хme – нижняя граница медианного интервала,
i – величина медианного интервала,
Σƒ – сумма частот вариационного ряда,
Sme-1– сумма накопленных частот в домедианном интервале.
Расчет моды и медианы для вариационных рядов с неравными интервалами осуществляется по аналогичным формулам, но вместо показателя частот берется показатель плотности:
ƒ– частота,
i – величина интервала.
Например: дается распределение предприятий по среднесписочной численности рабочих.
| Среднесписочное число человек | Число предприятий | Сумма накопленных частот |
| 100-200 | ||
| 200-300 | ||
| 300-400 | ||
| 400-500 | ||
| 500-600 | ||
| 600-700 | ||
| 700-800 | ||
| Итого |
Мо = 400-500
Наибольшая частота = 30
2. К показателям, характеризующим размер вариации относят:
