Шкалы отношений

Шкалы отношений – это подмножество шкал интервалов с фиксированным нулевым значением, т.е. с фиксированной точкой отсчета, хотя остается свобода в выборе единиц. Переход от одной шкалы отношений к другой, эквивалентной ей шкале, осуществляется с помощью растяжения, т.е. изменением масштаба измерений.

Измерения в шкале отношений являются «полноправными» числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия.

Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина, вес, эл. сопротивление, деньги.

В математическом смысле шкала отношений кроме аксиом упорядоченности должна удовлетворять и аксиомам аддитивности:

6) если А=Р и В>0, то А+В>P;

7) А+В=В+А;

8) если А=Р и В=Q, то А+В=Р+Q;

9) (А+В)+С=А+(В+С).

Абсолютная шкала

Это шкала, которая имеет и абсолютный нуль, и абсолютную единицу. Такими качествами обладает числовая ось. Над показаниями абсолютной шкалы можно выполнять такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал: употреблять их в качестве показателя степени и аргумента логарифма. Числовая ось используется как измерительная шкала в явной форме при счете предметов, а как вспомогательное средство присутствует во всех остальных шкалах.