Детерминированная постановка задач СТП

Для решения задач СТП переходят к детерминированному эквиваленту.

В Р-постановке для целевой функции детерминированный эквивалент имеет вид:

- при максимизации целевой функции (т.е. для задачи (6))

- при минимизации целевой функции (т.е. для задачи (7))

где - дисперсия случайной величины . Решение таких задач затруднительно, поэтому далее рассматриваем целевую функцию только в М-постановке.

Детерминированный эквивалент вероятностного ограничения типа (1) может быть сведен к виду

где , - математические ожидания; , - дисперсии случайных величин , ; - обратная функция нормального распределения при функции распределения

где - заданный уровень вероятности (табл.):

	0,5	0,6	0,7	0,77	0,84	0,89	0,93	0,96	0,98	0,987	0,994
	0,0	0,25	0,5	0,75		1,25	1,5	1,75	2,0	2,25	2,5

(Если же <0,5, то . Так, для =0,4, = -0,25.)

Детерминированный эквивалент задачи СТП в М-постановке, т.е. задачи (5), имеет вид:

;

(8)

Каждое i-ое ограничение в детерминированном эквиваленте (8) отличается от аналогичного ограничения ЗЛП следующим:

- от детерминированных значений , выполнен переход к математическим ожиданиям случайных величин , ;

- появился дополнительный член

,

который учитывает все вероятностные факторы: закон распределения с помощью ; заданный уровень вероятности ; дисперсии случайных величин , равные ; дисперсии случайных величин , равные .