Классы задач МП

Методы решения задач МП зависят от того, какой вид имеют функции и функции , а также какие условия накладываются на неизвестные. Кроме того когда записываются функции f и g кроме неизвестных в них могут входить и некоторые числовые величины, которые называются составными. Составные могут быть постоянными (детерминированными величинами) или принимать значения из заданного интервала, или принимать случайные значения. Таким образом, выделяют следующие параметры классификации задач МП:

· Вид функций

· Вид множества D

Если функция f и все функции g линейные функции, то задача МП называется задачей линейного программирования (ЛП). Задача называется задачей нелинейного программирования, если функция f или хотя бы одна из функции g будут нелинейными.

Если множество D - это объединение нескольких множеств, то задача МП называется дискретной задачей МП. Если множество D - это множество натуральных чисел, то задача МП называется задачей целочисленного программирования. Задача МП называется задачей непрерывного программирования, если все компоненты неизвестных положительны.

По составляющим задачи МП делятся на два противоположных класса. Если все составляющие заранее заданные величины, то такая задача МП называется детерминированной задачей или задачей детерминированного программирования. Второй класс задач – это задачи стохастического программирования (СХП). В этих задачах в постановке есть случайные величины. Задачи СХП и методы их решения представляют методику принятия решений в условиях неопределенности.

Вопросы для самоподготовки

1. Чем характерна линейная задача?

2. Что является решение задачи ЛП?

3. Что определяет класс линейной задачи?

ЛЕКЦИЯ 2.