2015-02-27
317
Рассмотрим еще одну линейную операцию над векторами – умножение вектора на число. Результатом этой операции является произведение вектора на число.
Произведением вектора 
на действительное число a называется вектор 
, обозначаемый через 
и удовлетворяющий двум условиям:
1) его длина 
;
2) если a 
0, то 
; если 
<0, то 
.
Алгоритм построения произведения вектора число a таков.
Берем произвольную точку М. Проводим луч 
, сонаправленный с вектором , если a 0, и противоположно направленный с вектором , если <0. На луче от начала М откладываем отрезок MP, длина которого в 
раз больше длины вектора . Вектор 
- искомый вектор 
.
Продемонстрируем этот алгоритм на конкретном примере. Построим вектор 
, если - данный вектор.
Возьмем произвольную точку А. Так как 
<0, то проводим луч 
(рис. 7). На луче 
строим такую точку С, что 
. Тогда 
- искомый вектор.
 |
