Исследование зависимости плотности тока через тонкий монокристалл из арсенида галлия показало, что если напряженность электрического поля Е достигает значений примерно 3600 В/см, то наблюдаются периодические флуктуации тока. Частота генерируемых колебаний зависит от расстояния между омическими электродами и лежит в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ). Этот эффект был установлен Д. Ганном в 1963 г.
Эффект Ганна заключается в генерации кристаллом сверхвысокочастотных колебаний. Он связан с изменением подвижности электронов при их междолинном перебросе, происходящем под действием сильного электрического поля (рис. 2.47). Электроны, разгоняемые полем, перебрасываются из нижней долины свободной зоны в верхнюю, где подвижность их гораздо меньше (из-за меньшей кривизны долины), что приводит к отклонению от закона Ома, а при достижении значения критического поля Eкр к возникновению отрицательной дифференциальной проводимости. При дальнейшем росте напряжения снова будем получать линейную зависимость, т.е. получается N-образная вольт-амперная характеристика (рис. 2.48).
|
|
Рис. 2.47. Схема структуры первой зоны Бриллюэна для двухдолинного полупроводника и распределение электронов в слабом I и сильном 2полях
Рис. 2.48. Зависимость тока через кристалл от приложенного поля
|
Рис.2.49. Распределение электрического поля вдоль образца при движении домена через кристалл
В кристалле, имеющем N-образную вольт-амперную характеристику, возможно возникновение и движение электростатического домена (рис. 2.49), т.е. области сильного поля. Домен представляет собой область подвижной электрической неоднородности в кристалле, которая ограничена в направлении внешнего поля передней и задней стенками, где содержатся объемные заряды противоположного знака. Такая область (домен) имеет высокое удельное сопротивление и низкую подвижность электронов (в отличие от других областей кристалла), которые располагаются преимущественно в верхней долине.
Эффект Ганна наблюдается в ряде полупроводниковых кристаллов: GaAs, InР, InAs и др. Для каждого кристалла характерно свое значение критического поля Екр, после которого наблюдается участок отрицательной дифференциальной проводимости.
На рис. 2.47 показаны кривые распределения электронов по энергиям. Кривая 1 изображает такое распределение при Т =300К, оно сходит на нуль, не доходя до верхней долины.
При наложении сильного поля электронный газ разогревается и кривая распределения 2 сдвигается вверх. При напряженности поля Е ≈3,6∙103 В/см температура электронного газа резко увеличивается (Т =600К) и отношение n 2/ n 1=1,75, т.е. большая часть электронов проводимости оказывается в верхней долине, где их эффективная масса m * значительно больше, чем в нижней долине. Масса электронов в нижней долине m1* =0,07 me а в верхней долине m 2* ≈ 1,2me (me – масса свободного электрона). Подвижности электронов в верхнем и нижнем минимумах долин имеют соотношение μ 1>> μ 2.
|
|
Если в слабых полях плотность носителей примерно равна равновесной, и удельная проводимость σ 0= en 1 μ 1, то в сильном поле n 1= n 0- n 2
σ = eμ 1 n 1+ eμ 2 n 2= σ 0-(μ 1- μ 2) en 2
Плотность тока колеблется между значениями jm = en 1 Vт и jТ=en 2 Vm (рис. 2.50), при этом период колебаний T = L / Vm не зависит от приложенного напряжения. Форма волны тока зависит от формы поперечного сечения кристалла.
|
|
Рис. 2.50. Поведение тока в кристалле во временном интервале
Электростатический домен. Толщина домена X, соответствующая пороговому значению напряжения на образце, может быть определена из соотношения:
Eпор ∙ X + Em (L - X)= EкрL. (2.147)
Выходная мощность генератора Ганна на высоких частотах ограничена помимо теплового сопротивления толщиной активного слоя и сопротивлением прибора по постоянному току R 0:
P = U 2/ R = E 2 L 2/ R,
L 2/ R 0∙ Pвх = Uc 2 L 3/ R 0, (2.148)
где Uc – напряжение смещения постоянного тока.
Рабочая частота генератора Ганна обратно пропорциональна длине кристалла L; величина Uc с частотой почти не изменяется; при минимальном значении R 0 (ρ 0~1 Ом∙м) максимальное значение P обратно пропорционально f 2.