Полезное заключительное замечание о практическом значении изложенных выше теорем

В каждой области человеческой деятельности, как правило, существует определенный «уровень значимости» вероятностей, т.е. такое граничное число α, что события, имеющие вероятность, меньшую α, считаются практически невозможными. Если в качестве примера взять производство изделий бытового назначения, то указанный уровень будет находиться где-то в пределах 0,01-0,001. Действительно, известие о том, что вероятность брака в изделии имеет порядок 0,001, не заставит покупателя отказаться от покупки изделия; вероятность 0,001 мала настолько, что можно рассматривать (событие) бракованную лампу, пылесос, велосипед и.т.п. как практически невозможное явление. Однако та же самая вероятность 0,001 уже не устроила бы нас, если бы речь шла, скажем, об изготовлении частей авиационного двигателя; в этом случае уровень значимости должен быть много меньше, чем 0,001.

Подойдём, например, с этой точки зрения к неравенству (1). Можно сделать следующее заключение. Пусть дано число ε>0. Выберем n столь большим, чтобы величина была меньше того уровня значимости α, о котором шла речь выше. При таком выборе α событие

будет практически достоверным.

Иначе говоря, мы можем быть практически уверены, что при столь большом числе опытов частота наступления события А будет с точностью до ε совпадать с его вероятностью.