Решение. Так как конденсаторы соединены последовательно, то заряды всех обкладок по модулю одинаковы

Так как конденсаторы соединены последовательно, то заряды всех обкладок по модулю одинаковы. Поскольку заряд связан с емкостью конденсатора и напряжением на нем соотношением q = CU, то можно записать:

C₁U₁ = C₂U₂.

C другой стороны, при последовательном соединении конденсаторов

U = U₁ + U₂.

Решая эти уравнения совместно, найдем напряжение на первом и втором конденсаторе:

Подставляя эти значения в формулу для энергии конденсатора, получим

Наконец, подставляя в полученные формулы числовые значения величин, получим

Ответ: W₁ = 2·10^-6 Дж, W₂ = 1·10^-6 Дж.

Пример 6. Электрический заряд распределен в вакууме по объему шара радиусом R = 10 см. Объемная плотность заряда внутри шара изменяется по закону ρ = ρ₀·r, где ρ₀ = 1 мКл/м³. Найти энергию электрического поля, заключенную в шаре.