Внутренняя норма прибыли (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) – это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или в реальные активы, генерирующие денежный поток, каждый элемент которого, в свою очередь, инвестируется под IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

где CF_j — входной денежный поток в j-q период; INV — значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы "барьерным показателем": если стоимость капитала выше значения IRR, то "мощности" проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Пример. На покупку машины требуется $16 950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо определить IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования:

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета:

С помощью табл. 3.4 находим, что для п = 10 показатель дисконта составляет 12 %. Произведем проверку:

Таблица 3.4

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.(см.Приложение)

Таким образом, мы установили что IRR = 12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к денежному потоку с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо использовать интерполяцию.