Критерии оптимальности ГППЗ

В качестве критериев оптимальности ГППЗ можно использовать следующие:

1) максимум выпуска продукции в натуральном выражении при выпуске продукции одного наименования (в однопродуктовой модели) или однородных изделий, которые можно выразить через одно изделие или в одних физических единицах (тоннах, лошадиных силах, кВт, и т. п.);

2) максимум выпуска продукции в стоимостном выражении (по рыночным ценам);

3) максимум прибыли, которую можно получить от продажи продукции;

4) максимум суммарной трудоемкости изготовления ГППЗ;

5) максимум прибыли от ГППЗ с учетом потерь от недоиспользования (простоев) оборудования;

6) многокритериальную модель.

В качестве ограничений в модели ГППЗ обычно учитываются следующие:

1) фонды времени оборудования;

2) размеры производственных площадей;

3) численность основных производственных рабочих;

4) лимиты на поставку дефицитных материалов, покупных полуфабрикатов и готовых комплектующих изделий;

5) спрос на отдельные виды продукции и др.

Например, модель ГППЗ с критерием максимум прибыли, ограничениями по фондам времени оборудования и спросу может быть записана следующим образом:

- целевая функция

- ограничения:

по фондам времени оборудования

, ;

по спросу на выпускаемую продукцию

где m – индекс наименования изделия; М – общее число наименований изделий; s – индекс группы взаимозаменяемого оборудования; S – общее число групп взаимозаменяемого оборудования; l – индекс номера цеха, L – общее число цехов на заводе; М ^* – число наименований изделий, по которым указаны границы выпуска; П_m – прибыль от единицы изделия m -го наименования, руб./шт.; X_m – искомое число изделий m -го наименования, шт.; t_msl – норма штучно-калькуляционного времени изготовления m -го изделия на s -й группе взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе с учетом выполнения норм времени (плановых заданий по снижению трудоемкости), ч/шт.; Ф_эф_sl – эффективный фонд времени s -й группы взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе в планируемом году, ч/год; N_m ₁ и N_m ₂ – соответственно нижний и верхний пределы выпуска изделия m -го наименования, шт./год.

При определении ГППЗ увеличение прибыли может быть, с одной стороны, путем варьирования номенклатурой и количеством выпускаемой продукции, а с другой стороны, путем снижения ее себестоимости. Во втором случае, при определении ГППЗ можно сократить потери от простоев оборудования, в первую очередь дорогого, увеличить выпуск одноименной, а также конструктивно и технологически однородной продукции, использовать менее дефицитные материалы и т.д.

В курсовом проекте реально можно учесть только потери от простоев оборудования – важнейший фактор и в практической деятельности предприятия.

В этих условиях модель определения оптимальной ГППЗ можно записать следующим образом:

- целевая функция

;

- ограничения

, ;

где С_sl – удельные потери от одного часа простоя s -й группы взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе в планируемом году, руб./ч; Y_sl – простой s -й группы взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе в планируемом году, ч/год.

В курсовом проекте необходимо рассчитать ГППЗ и по другим критериям, указанным в табл. 2.11, написав экономико-математические модели для них, а также составить и решить многокритериальную задачу.

Иногда на практике трудно определиться с одним критерием оптимальности ГППЗ, тогда используются многокритериальные модели. Для их построения используются различные подходы, одним из которых является метод свертки, который рекомендуется применять в данном курсовом проекте.

Целевая функция такой многокритериальной модели будет иметь вид

где – индекс критерия оптимальности; Ф – число критериев оптимальности; α_φ – весовой коэффициент φ -го критерия; Z_φm – приведенный к нормированной шкале коэффициент φ -го критерия по m -му изделию.