Ценовая модель Бертрана

Модели ценовой олигополии могут использоваться, когда фирмы в состоянии за небольшое время существенно изменить объем поставок на рынок, в том числе при возможности завоевать весь рынок. Примерами могут служить розничная торговля, большинство рынков услуг, некоторые рынки потребительских товаров. Основными ценовыми моделями являются: модель Бертрана, динамическая ценовая конкуренция, модель Эджворта, модели с возрастающими предельными издержками, модели с дифференцированным продуктом.

Рассмотрим модель Бертрана. Классическая модель ценовой олигополии была предтожена в 1883 г. Жозефом Бертраном¹¹² как альтернатива модели Курно. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавливает свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фиксированной, т.е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой. Как и в модели Курно, положение дуополистов в модели Бертрана симметрично: продажа по цене ниже конкурента будет стратегией выбора для обеих фирм. Очевидно поэтому, что процесс снижения цены той и другой фирмой может продолжаться до тех пор, пока равновесная цена не станет равной предельным затратам (Р* = МС)¹¹³.

Кривая реакции фирмы на ценовую политику конкурента представляет собой геометрическое место точек, являющихся самыми выпуклыми точками параболических изопрофит, или геометрическое место точек максимумов прибыли, которую получает данная фирма при установлении цены в зависимости от заданного уровня цены конкурента. Кривые реагирования имеют положительный наклон, поскольку чем больше цена, тем выше прибыль. Равновесие Бертрана наступает в точке пересечения кривых реагирования фирм (рис. 61)¹¹⁴.

Рис. 61. Функции реакции модели Бертрана

В данном случае две фирмы продают товары, спрос на продукцию каждой из них зависит от ее собственной цены и цены соперника. Дуо- полисты выбирают цены одновременно, но каждая воспринимает цену соперника как данную.

Кривая реакции фирмы 1 [R_t(P₂)] показывает максимизирующую прибыль фирмы 1 как функцию цены, установленную фирмой 2. Такой же смысл имеет кривая реакции фирмы 2¹¹⁵. Фирмы могут снижать цену до точки равновесия Бертрана-Нэша (B-N), в которой цена сравняется с предельными издержками, и экономическая прибыль станет нулевой.

Если бы парадокс Бертрана (нулевые или минимальные экономические прибыли даже при небольшом количестве фирм на рынке, включая дуополию) имел место в действительности, то, не получая прибылей и истощив свои ресурсы в длительных ценовых войнах, крупные фирмы перестали бы заниматься производством, а рынок олигополии прекратил бы свое существование. Однако в реальности это не так. Мы знаем, что крупные фирмы не только не прекращают производство, но представляют собой едва ли не господствующую структуру современной развитой рыночной экономики, получая существенные положительные прибыли в долгосрочном периоде. Парадокс Бертрана на практике может быть решен с использованием модели динамической ценовой конкуренции.