Метод половинного деления. Функция непрерывна на отрезке [a,b] и имеет на его концах разные знаки

Функция непрерывна на отрезке [a,b] и имеет на его концах разные знаки. Известно, что на отрезке [ a,b ] функция имеет только один нуль, т.е. корень уравнения один.

Отрезок [ a,b ] делится пополам x1=(a+b)/2, если , это корень уравнения. Если нет, то выбираем тот из отрезков [ a,x1 ] или [ x1,b ], на концах которого функция имеет разный знак. Полученный отрезок снова делится пополам, и проводятся те же рассуждения. Продолжаем до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше заданного ε.