Поверхностная проводимость

Как мы установили, наличие и заселенность поверхностных состояний приводит к изменению концентрации носителей в приповерхностном слое, его обогащению или обеднению.

Очевидно, что величина потенциала поверхностного заряда φ ₀ является основным фактором, влияющим на изменение концентрации приповерхностных носителей Δ n_s, Δ p_s.

Для плоских зон (φ ₀=0) избыточная концентрация приповерхностных носителей равна нулю. В случае обеднения в области пространственного заряда (ОПЗ) концентрация носителей меньше объемной концентрации (-Δ n, -Δ p).

В обогащенной ОПЗ создаются избыточные концентрации носителей Δ n, Δ p.

В связи с этим в ОПЗ изменяется электропроводность, возникает так называемая поверхностная проводимостьσ_s

, (8.15)

где σ ₀ – электропроводность в объеме полупроводника.

Очевидно, что

, (8.16)

где μ_ns, μ_ps – подвижность носителей в ОПЗ.

Зачастую на поверхности локализуются заряды одного знака и тогда либо первое, либо второе слагаемое в (8.16) пренебрежимо мало. Поверхностная проводимость так же, как и концентрация носителей в ОПЗ, зависит от изгиба зон и уменьшается с глубиной. Изменение проводимости образца в целом определяется интегралом

, (8.17)

где х – глубина слоя.

На рис. 8.3 показана зависимость поверхностной проводимости полупроводника от параметра .

Рис. 8.3. Избыточная поверхностная проводимость полупроводника: 1– n-тип;

2 – i-тип; 3 – p-тип

Графики G_s =f(Y_s) имеют экстремум и проходят через начало координат (случай плоских зон). Напомним, что при Y_s >0 зоны искривлены вверх, а при Y_s <0 они искривлены вниз. В электронном полупроводнике (график 1) при Y_s >0 ОПЗ обогащена основными носителями заряда и при уменьшении Y_s до нуля величина Δ G_s >0. При уменьшении Y_s до нуля величина Δ G_s также уменьшается до нуля (φ ₀=0). При появлении и увеличении | Y_s | наблюдается появление роста Δ G_s <0. В этом случае поверхностная проводимость вследствие обеднения ОПЗ падает до минимального значения, а уровень Ферми примерно совпадает с серединой запрещенной зоны. Это состояние ОПЗ – начало формирования инверсного слоя. При увеличении |- Y_s | в ОПЗ возникает дырочная поверхностная проводимость, поскольку n_ps > n_ns.

Условие существования минимума функции Δ G_s =f(Y_s) может быть записано в виде

, (8.18)

где ,

.

Из последнего выражения следует, что с увеличением степени легирования электронного полупроводника величина Y_s _min сдвигается влево и вниз. Исходным положением кривой, очевидно, можно считать график (2) для собственного полупроводника.

Этот же график (2) можно считать исходным для дырочногополупроводника,где . При увеличении степени легирования Y_s _min сдвигается вправо и вниз (кривая 3). Проделанные ранее выкладки справедливы и для дырочного полупроводника.