Задачи для самостоятельного решения. 2.48. Сани массы т тянут с силой F, приложенной к веревке, которая составляет с горизонтом угол α; коэффициент трения скольжения равен k (см

2.48. Сани массы т тянут с силой F, приложенной к веревке, которая составляет с горизонтом угол α; коэффициент трения скольжения равен k (см. рис.). Найти силу трения скольжения и ускорение саней.

2.49. Чтобы втащить груз вверх по наклонной плоскости с углом наклона 15°, надо приложить силу 120 Н, а чтобы стащить вниз, надо приложить силу 15 Н. Найдите коэффициент трения груза о плоскость, если в обоих случаях сила направлена вдоль наклонной плоскости.

2.50. В установке (см. рис.) известны угол α и коэффициент трения k между телом т ₁ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс т ₂/ т ₁, при котором тело т ₂ начнет: а) опускаться; б) подниматься.

2.51. Наклонная плоскость (см. рис.) составляет угол α = 30° с горизонтом. Отношение масс тел т ₂/ т ₁ = η = 2/3. Коэффициент трения между телом т ₁ и плоскостью k = 0,10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела т ₂, если система пришла в движение из состояния покоя.

2.55. На наклонную плоскость, составляющую угол α c горизонтом, поместили два бруска 1 и 2 (см. рис.). Массы брусков равны т ₁ и т ₂, коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками – соответственно k ₁ и k ₂, причем k ₁ > k ₂. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения; б) значения угла α, при которых не будет скольжения.

ОТВЕТЫ

Рис. к задаче 2.14.

2.14. См. рис.

2.15. Достигнут блока одновременно.

2.16. м.

2.17. м/с.

2.18. , .

2.19. , если ; , если .

2.20. , .

2.21. м/с², Н.

2.22.

2.23.

2.24. 1,96 м/с²; 0,59 Н; 1,18 Н.

2.25. а) ; б) .

2.26. 0,21 с.

2.27. ; .

2.28. ; ; .

2.29. F.

2.30. 0,5 Н; 1 Н.

2.31. См. график.

2.32. 6 см.

2.33. Нет.

2.34. 38,4 Н; 64 Н; не изменится.

2.35. 0,13.

2.36. Не более 9,4 м/с.

2.37. Сила трения покоя со стороны дороги.

2.38. Не менее 120 т.

2.39. 1850 т.

2.40. .

2.41. Не менее 2 Н.

2.42. а) ; б) .

2.43.

2.44. Да.

2.45.

2.46. 2,35 кН.

2.47. Вес водителя увеличивается в 1,1 раза.

2.48. ; .

2.49. 0,34.

2.50. а) б) .

2.51. 0,05 .

2.52. ; ; .

2.53. .

2.54. См. рисунок.

2.55. а) б) .

2.56. 9 Н.

2.57. .

2.58. .

2.59. 6,26 с.

2.60. Да.

2.61. при .