Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Определение 1. Функциональной зависимостью между случайными величинами X и Y называется зависимость, при которой изменение величины X влечет изменение значений Y, т.е. Y является функцией случайного аргумента X.

Определение 2. Статистической зависимостью между случайными величинами называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой

Определение 3. Корреляционной зависимостью между случайными величинами называется статистическая зависимость между ними, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой.

Определение 4. Функцией регрессии называется зависимость среднего значения одной из коррелированных случайных величин от другой, т.е. функция:

(регрессия Y на X) или (регрессия X на Y).

Замечание 1. На практике наибольший интерес представляет анализ следующих вопросов:

· существует ли корреляционная зависимость между двумя случайными величинами;

· если корреляционная зависимость существует, то какой вид имеет функция регрессии (будет ли она линейной, параболической или какой-нибудь другой).