Применим уравнение (10.1) к движению ракеты, на которую не действуют никакие

внешние силы. Полагая F = 0 и считая, что скорость выбрасываемых газов относитель­но ракеты постоянна (ракета движется прямолинейно), получим

Откуда

Значение постоянной интегрирования С определим из начальных условий. Если в на­чальный момент времени скорость ракеты равна нулю, а ее стартовая масса т₀, то Следовательно,

(10.3)

Это соотношение называется формулой Циолковского. Она показывает, что: 1) чем больше конечная масса ракеты т, тем больше должна быть стартовая масса ракеты т₀ 2) чем больше скорость истечения и газов, тем больше может быть конечная масса при данной стартовой массе ракеты.

Выражения (10.2) и (10.3) получены для нерелятивистских движений, т. е. для случаев, когда скорости v и u малы по сравнению со скоростью с распространения света в вакууме.

Глава 3 Работа и энергия