Различают молярную теплопроводность C (количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 молю вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К) и удельную теплоемкость (рассчитывается на единичную массу). Между молярной C и удельной C0 теплоемкостью существует связь
, |
где m – молярная масса.
Для газа существенно, каким образом происходит его нагревание, поэтому различают:
теплоемкость при изотермическом процессе (T=const)
; |
теплоемкость при изохорном процессе (V=const)
; |
теплоемкость при изобарном процессе (P=const)
. |
При изотермическом процессе температура не меняется, поэтому dT=0, СT=¥.
При изохорном процессе dQ=dU, так как работа в таком процессе не совершается, поэтому
, | (9.11) |
и, следовательно,
. | (9.12) |
Теплоемкость при постоянном давлении
. | (9.13) |
Представим с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона элементарную работу, совершаемую 1 молем идеального газа при изобарном процессе в виде
. | (9.14) |
Подставив (9.14) в выражение (9.13), получим формулу Майера:
. | (9.15) |
т.е. CP > CV на величину универсальной газовой постоянной.
Выразим теперь молярные теплоемкости CV и CP через число степеней свободы. С учетом (9.10) из (9.11) следует
. | (9.16) |
Зная CV, из формулы Майера находим
. | (9.17) |
Отношение
(9.18) |
называется коэффициентом Пуассона. Этот коэффициент с помощью (9.16) и (9.17) можно выразить через число степеней свободы
. | (9.19) |
Значения коэффициента Пуассона для различных газов приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Газ | Cp | Число степеней свободы | g | |
Одноатомный | 5/2R | 3/2R | 3 | 1,67 |
Двухатомный | 7/2R | 5/2R | 5 | 1,40 |
Многоатомный | 8/2R | 6/2R | 6 | 1,33 |