double arrow

Классическая теория теплопроводности газов

Различают молярную теплопроводность C (количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 молю вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К) и удельную теплоемкость (рассчитывается на единичную массу). Между молярной C и удельной C0 теплоемкостью существует связь

,  

где m – молярная масса.

Для газа существенно, каким образом происходит его нагревание, поэтому различают:

теплоемкость при изотермическом процессе (T=const)

;  

теплоемкость при изохорном процессе (V=const)

;  

теплоемкость при изобарном процессе (P=const)

.  

При изотермическом процессе температура не меняется, поэтому dT=0, СT=¥.

При изохорном процессе dQ=dU, так как работа в таком процессе не совершается, поэтому

, (9.11)

и, следовательно,

. (9.12)

Теплоемкость при постоянном давлении

. (9.13)

Представим с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона элементарную работу, совершаемую 1 молем идеального газа при изобарном процессе в виде

. (9.14)

Подставив (9.14) в выражение (9.13), получим формулу Майера:

. (9.15)

т.е. CP > CV на величину универсальной газовой постоянной.

Выразим теперь молярные теплоемкости CV и CP через число степеней свободы. С учетом (9.10) из (9.11) следует

. (9.16)

Зная CV, из формулы Майера находим

. (9.17)

Отношение

(9.18)

называется коэффициентом Пуассона. Этот коэффициент с помощью (9.16) и (9.17) можно выразить через число степеней свободы

. (9.19)

Значения коэффициента Пуассона для различных газов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Газ Cp Число степеней свободы g
Одноатомный 5/2R 3/2R 3 1,67
Двухатомный 7/2R 5/2R 5 1,40
Многоатомный 8/2R 6/2R 6 1,33

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: