2015-02-04
3540
Рис. 9.4
|
Числом степеней свободы называется число независимых координат, которыми описывается движение тела в пространстве. Материальная точка имеет три степени свободы, поскольку при ее движении в пространстве изменяются три координаты x, y, z. Система из двух материальных точек, расстояние между которыми остается постоянным, имеет пять степеней свободы: три из них приходится на поступательное движение и две – на вращательное (рис. 9.4) вокруг осей x и z. Вращение вокруг оси y не дает дополнительной степени свободы, так как при этом положения материальных точек в пространстве не изменяется.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна 
– формула (8.12). Это движение можно рассматривать как движение с тремя степенями свободы, поскольку молекулы идеального газа можно принять как материальные точки. Все три степени свободы равноправны, поэтому можно считать, что на одну степень свободы приходится энергия
 .
| (9.8) |
В статистической физике доказывается, что на любую степень свободы движения молекулы (поступательную, вращательную и т.д.) приходится одна и та же энергия, равная 
. Это утверждение носит название закона распределения энергии по степеням свободы.
В общем случае, когда молекула имеет i степеней свободы, ее кинетическая энергия
 .
| (9.9) |
Подсчитаем теперь внутреннюю энергию одного киломоля идеального газа. Эта энергия может быть найдена умножением средней энергии одной молекулы на их число, т.е. число Авогадро:
 .
|
Поскольку kNA=R, где R – универсальная газовая постоянная, то
 .
| (9.10) |
Из (9.10) видно, что внутренняя энергия идеального газа полностью определяется его температурой.
