Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам

Первое начало термодинамики – это обобщение закона сохранения энергии с учетом тепловых процессов. Его формулировка: количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на выполнение работы против внешних сил и изменение ее внутренней энергии:

.

(9.3)

Первому началу термодинамики можно дать другую формулировку, если учесть, что , т.е.

.

(9.4)

На основании (9.4) первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможно построить двигатель, который совершал бы работу большую, чем количество затраченной теплоты.

Применим первое начало термодинамики к различным изопроцессам.

1. Изохорный процесс. В этом процессе объем остается постоянным, поэтому dA=PdV=0 и

.

В изохорном процессе теплота, подведенная к системе, полностью расходуется на изменение ее внутренней энергии.

2. Изобарный процесс. Так как объем изменяется, то при подведении теплоты к системе она частично превращается в работу и поэтому первое начало термодинамики имеет вид

.

Вычислим согласно (9.2) работу, совершаемую системой при изобарном процессе (P=const)

,

(9.5)

3. Изотермический процесс. При постоянной температуре изменение внутренней энергии идеального газа не происходит – dU=0, поэтому

.

В изотермическом процессе вся теплота, подведенная к газу, расходуется на совершение работы.

Поскольку P¹const, то в (9.2) его нельзя выносить за знак интеграла. Выразим давление P через объем V с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

.

(9.6)

Подставим (9.6) в (9.2) и вынесем постоянные за знак интеграла

,

откуда

.